Chúng ta có thể thực hiện bao nhiêu kết hợp với 6 mảnh LEGO?

Suy nghĩ về các vấn đề toán học là một bài tập có thể gây ra một nút thắt trong não, nhưng nó cũng thách thức và mê hoặc chúng ta. Nếu bạn chơi với LEGO khi bạn còn là một đứa trẻ - hoặc khi bạn cũng lớn, không có vấn đề gì - bạn biết rằng các mảnh 2x4 truyền thống có thể tạo ra vô số kết hợp và bạn có thể không biết có bao nhiêu kết hợp chúng ta có thể làm với sáu mảnh nhỏ - hoặc nó?

Câu hỏi này đã được chính LEGO trả lời vào năm 1974, khi một nhóm các nhà toán học đưa ra kết quả: 102.981.500 kết hợp. Bạn có nghĩ nhiều không? Đối với nhà toán học Søren Eilers nghĩ rằng có thể hình thành nhiều tổ hợp hơn nữa và quyết định nghiên cứu phương pháp được sử dụng bởi những người đã đưa ra câu trả lời vào năm 1974.

Sau đó, Eilers đã phát hiện ra rằng tính toán được thực hiện vài năm trước chỉ coi là một loại xếp chồng và do đó, kết quả là nhỏ. Để tìm ra câu trả lời, Eilers đã tạo ra một chương trình máy tính có khả năng xem xét tất cả các kiểu xếp chồng có thể - chương trình hoạt động trong một tuần cho đến khi có kết quả mới: 915.103.765 kết hợp.

Kết hợp vô tận

Hóa ra toán học là thứ khiến mọi người không hài lòng với câu trả lời dễ dàng như vậy, và Mikkel Abrahamsen, một học sinh Eilers ở trường trung học, đã quyết định tạo ra một chương trình khác có cách tính kết hợp khác. Khi chương trình thứ hai này hoàn thành các tính toán của nó, kết quả giống như chương trình đầu tiên, đây là một thử nghiệm thực sự tuyệt vời.

Họ rõ ràng không có kế hoạch để dành các tính toán sang một bên và giờ Eilers muốn biết số lượng kết hợp có thể có với bảy khối - hoặc tám, chín, v.v. Các tính toán trở nên theo cấp số nhân và ngày càng phức tạp, mặc dù với sự trợ giúp của chương trình đầu tiên được tạo ra bởi nhà toán học (hiện đã đạt được kết quả chỉ sau 5 phút).

Chỉ cần cung cấp cho bạn một ý tưởng, chương trình cần ba tuần để tính số lượng kết hợp có thể có với tám khối và theo nhà toán học, chúng ta sẽ cần nhiều năm để tính kết quả cho chín hoặc mười khối: có thể hàng trăm năm anh nói.

Phương pháp được sử dụng bởi Eilers có sẵn trực tuyến và khi ông nhận xét về một phép tính có thể có cho 25 kết hợp, không thể không bỏ qua. Theo chuyên gia này, sẽ mất 130.881.177.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000 năm để nói con số chính xác. Tốt hơn để cho nó đi.